今天青島博思教育的小編為大家介紹下青島初二一對(duì)一數(shù)學(xué)輔導(dǎo)幾何分類復(fù)習(xí)考點(diǎn)。

1、正方形的概念

有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2、正方形的性質(zhì)

（1）具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì)

（2）正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

（3）正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

（4）正方形是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸

（5）正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形，兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的小等腰直角三角形

（6）正方形的一條對(duì)角線上的一點(diǎn)到另一條對(duì)角線的兩端點(diǎn)的距離相等。

3、正方形的判定

（1）判定一個(gè)四邊形是正方形的主要依據(jù)是定義，途徑有兩種：

先證它是矩形，再證有一組鄰邊相等。

先證它是菱形，再證有一個(gè)角是直角。

（2）判定一個(gè)四邊形為正方形的一般順序如下：

先證明它是平行四邊形；

再證明它是菱形（或矩形）；

最后證明它是矩形（或菱形）

4、正方形的面積設(shè)正方形邊長(zhǎng)為a，對(duì)角線長(zhǎng)為b

四邊形的相關(guān)概念

知識(shí)點(diǎn)：

一、多邊形

1、多邊形：由一些線段首尾順次連結(jié)組成的圖形，叫做多邊形。

2、多邊形的邊：組成多邊形的各條線段叫做多邊形的邊。

3、多邊形的頂點(diǎn)：多邊形每相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)。

4、多邊形的對(duì)角線：連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線。

5、多邊形的周長(zhǎng)：多邊形各邊的長(zhǎng)度和叫做多邊形的周長(zhǎng)。

6、凸多邊形：把多邊形的任何一條邊向兩方延長(zhǎng)，如果多邊形的其他各邊都在延長(zhǎng)線所得直線的問(wèn)旁，這樣的多邊形叫凸多邊形。

說(shuō)明：一個(gè)多邊形至少要有三條邊，有三條邊的叫做三角形；有四條邊的叫做四邊形；有幾條邊的叫做幾邊形。今后所說(shuō)的多邊形，如果不特別聲明，都是指凸多邊形。

7、多邊形的角：多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱多邊形的角。

8、多邊形的外角：多邊形的角的一邊與另一邊的反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角。

注意：多邊形的外角也就是與它有公共頂點(diǎn)的內(nèi)角的鄰補(bǔ)角。

9、n邊形的對(duì)角線共有

說(shuō)明：利用上述公式，可以由一個(gè)多邊形的邊數(shù)計(jì)算出它的對(duì)角線的條數(shù)，也可以由一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)求出它的邊數(shù)。

10、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形內(nèi)角和等于（n－2）180°。

11、多邊形內(nèi)角和定理的推論：n邊形的外角和等于360°。

說(shuō)明：多邊形的外角和是一個(gè)常數(shù)（與邊數(shù)無(wú)關(guān)），利用它解決有關(guān)計(jì)算題比利用多邊形內(nèi)角和公式及對(duì)角線求法公式簡(jiǎn)單。無(wú)論用哪個(gè)公式解決有關(guān)計(jì)算，都要與解方程聯(lián)系起來(lái)，掌握計(jì)算方法。

二、基本概念

1、四邊形

在同一平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次相接的圖形叫做四邊形。

2、凸四邊形

把四邊形的任一邊向兩方延長(zhǎng)，如果其他個(gè)邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形。

3、對(duì)角線

在四邊形中，連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做四邊形的對(duì)角線。

4、四邊形的不穩(wěn)定性

三角形的三邊如果確定后，它的形狀、大小就確定了，這是三角形的穩(wěn)定性。但是四邊形的四邊確定后，它的形狀不能確定，這就是四邊形所具有的不穩(wěn)定性，它在生產(chǎn)、生活方面有著廣泛的應(yīng)用。

5、四邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理

四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形的內(nèi)角和等于360°。

四邊形的外角和定理：四邊形的外角和等于360°。

推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180°；

多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°。

6、多邊形的對(duì)角線條數(shù)的計(jì)算公式

設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則多邊形的對(duì)角線條數(shù)為

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