初中解方程組是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ),它對以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的推動和幫助作用,同時會解方程組也是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能。的老師指出初中的簡單求解與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接是非常互要的,如果對解方程組不會求解或不熟練,它將直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),那么初中解方程組的技巧知識點有哪些呢?

1.加減消元法和代人消元法:將方程組中的兩個方程乘適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個方程中的某一相同未知數(shù)的系數(shù)相反或相同,再把兩個方程相加或相減消去一個未知數(shù),成為一元一次方程,從而求出一個未知數(shù),再求另一個未知數(shù)。哈爾濱京翰教育的老師講解對于代人消元法由方程組的兩個方程之一,將一個未知數(shù)用含另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示,然后代人另一個方程消去一個未知數(shù),使之成為一元一次方程,從而先求出一個未知數(shù),再求另一個未知數(shù)。

2.多元方程組的解法:多元方程組一般都含有兩個或兩個以上的未知數(shù),哈爾濱京翰教育的老師講解其基本解法就是設(shè)法通過消元逐步減少未知數(shù)的個數(shù),化歸為一元方程來求解,通過代人消元或加減消元,使未知數(shù)的個數(shù)逐步減少,更后歸結(jié)為解一元一次方程,這也是解其他多元一次方程組的基本思想方法。

3.三元一次方程組解法:將原方程組化為普通的三元一次方程組,再用加減或代入消元法求解,哈爾濱京翰教育的老師提醒如果題設(shè)條件中含有呈連比A/B=C/D=E/F的代數(shù)式,則引進比例系數(shù)k往往能使問題變得比較簡單。

4.二元二次方程組的解法:兩個方程組含X的項的系數(shù)對應(yīng)成比例,可用加減法消去含X的項,化歸為y的一元二次方程,先求出y的值,再求出x的值。

5.二元對稱方程組的解法:哈爾濱京翰教育的老師列舉出關(guān)于X,Y的方程組中的兩個方程都是關(guān)于X,Y對稱的,這樣的方程組稱為二元對稱方程組,X,Y的二元對稱方程組可以通過和積代換:U=X Y,V=XY,化為U和V的二元對稱方程組后,先求出U與V的值。再由韋達(dá)定理的逆定理得到以x, y為根的一元二次方程,從而X,Y可求。

6.解方程和方程組的圖解法:哈爾濱京翰教育的老師強調(diào)方程或方程組的解的都有幾何意義,與之相對應(yīng)的函數(shù)圖象(曲線)的交點,因此,也可以通過作圖來求方程或方程組的解。

7.含絕對值方程的解法零點分區(qū)法:用方程中帶絕對值符號的代數(shù)式的零點(使其值為零的點),哈爾濱京翰教育的老師說這樣的解題技巧是把數(shù)軸分為若干段,然后分段討論,將絕對值符號去掉化為不帶絕對值的方程進行求解。

本文綜合了解方程組的各種類型的解題技巧,哈爾濱京翰教育的老師指出解方程組的關(guān)鍵是根據(jù)方程組的特征,認(rèn)真分析問題,靈活運用以上的幾種技巧和方法,以達(dá)到消元和降次的目的,從而順利的解決問題,希望歸納的這些解方程組的技巧知識點能對學(xué)生有所幫助。