初中解方程組是數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容,是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ),它對(duì)以后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要的推動(dòng)和幫助作用,同時(shí)會(huì)解方程組也是初中數(shù)學(xué)學(xué)科的基本技能。的老師指出初中的簡(jiǎn)單求解與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接是非常互要的,如果對(duì)解方程組不會(huì)求解或不熟練,它將直接影響高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),那么初中解方程組的技巧知識(shí)點(diǎn)有哪些呢?

1.加減消元法和代人消元法:將方程組中的兩個(gè)方程乘適當(dāng)?shù)臄?shù),使兩個(gè)方程中的某一相同未知數(shù)的系數(shù)相反或相同,再把兩個(gè)方程相加或相減消去一個(gè)未知數(shù),成為一元一次方程,從而求出一個(gè)未知數(shù),再求另一個(gè)未知數(shù)。哈爾濱京翰教育的老師講解對(duì)于代人消元法由方程組的兩個(gè)方程之一,將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示,然后代人另一個(gè)方程消去一個(gè)未知數(shù),使之成為一元一次方程,從而先求出一個(gè)未知數(shù),再求另一個(gè)未知數(shù)。

2.多元方程組的解法:多元方程組一般都含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù),哈爾濱京翰教育的老師講解其基本解法就是設(shè)法通過(guò)消元逐步減少未知數(shù)的個(gè)數(shù),化歸為一元方程來(lái)求解,通過(guò)代人消元或加減消元,使未知數(shù)的個(gè)數(shù)逐步減少,更后歸結(jié)為解一元一次方程,這也是解其他多元一次方程組的基本思想方法。

3.三元一次方程組解法:將原方程組化為普通的三元一次方程組,再用加減或代入消元法求解,哈爾濱京翰教育的老師提醒如果題設(shè)條件中含有呈連比A/B=C/D=E/F的代數(shù)式,則引進(jìn)比例系數(shù)k往往能使問(wèn)題變得比較簡(jiǎn)單。

4.二元二次方程組的解法:兩個(gè)方程組含X的項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)成比例,可用加減法消去含X的項(xiàng),化歸為y的一元二次方程,先求出y的值,再求出x的值。

5.二元對(duì)稱方程組的解法:哈爾濱京翰教育的老師列舉出關(guān)于X,Y的方程組中的兩個(gè)方程都是關(guān)于X,Y對(duì)稱的,這樣的方程組稱為二元對(duì)稱方程組,X,Y的二元對(duì)稱方程組可以通過(guò)和積代換:U=X Y,V=XY,化為U和V的二元對(duì)稱方程組后,先求出U與V的值。再由韋達(dá)定理的逆定理得到以x, y為根的一元二次方程,從而X,Y可求。

6.解方程和方程組的圖解法:哈爾濱京翰教育的老師強(qiáng)調(diào)方程或方程組的解的都有幾何意義,與之相對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象(曲線)的交點(diǎn),因此,也可以通過(guò)作圖來(lái)求方程或方程組的解。

7.含絕對(duì)值方程的解法零點(diǎn)分區(qū)法:用方程中帶絕對(duì)值符號(hào)的代數(shù)式的零點(diǎn)(使其值為零的點(diǎn)),哈爾濱京翰教育的老師說(shuō)這樣的解題技巧是把數(shù)軸分為若干段,然后分段討論,將絕對(duì)值符號(hào)去掉化為不帶絕對(duì)值的方程進(jìn)行求解。

本文綜合了解方程組的各種類型的解題技巧,哈爾濱京翰教育的老師指出解方程組的關(guān)鍵是根據(jù)方程組的特征,認(rèn)真分析問(wèn)題,靈活運(yùn)用以上的幾種技巧和方法,以達(dá)到消元和降次的目的,從而順利的解決問(wèn)題,希望歸納的這些解方程組的技巧知識(shí)點(diǎn)能對(duì)學(xué)生有所幫助。