小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，怎么樣才能算得既快又準(zhǔn)確呢？

在熟練掌握計(jì)算法則和運(yùn)算順序的前提下，可以根據(jù)題目本身的特點(diǎn)，運(yùn)用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又準(zhǔn)確。

一、“湊整”先算

1.計(jì)算：（1）24+44+56（2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124

因?yàn)?4+56=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把它們的和算出來。

（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136

因?yàn)?3+47=100是個(gè)整百的數(shù)，所以先把+47帶著符號(hào)搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來。

2.計(jì)算：（1）96+15（2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，這是因?yàn)?6+4=100，可湊整先算。

（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121

因?yàn)?9+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。

3.計(jì)算：（1）63+18+19（2）28+28+28

解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100

將63分拆成63=60+2+1就是因?yàn)?+18和1+19可以湊整先算。

（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84

因?yàn)?8+2=30可湊整，但最后要把多加的三個(gè)2減去。

二、改變運(yùn)算順序

在只有“+”、“-”號(hào)的混合算式中，運(yùn)算順序可改變

計(jì)算：（1）45-18+19（2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46

把+19帶著符號(hào)搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44

加18減19的結(jié)果就等于減1。

三、計(jì)算等差連續(xù)數(shù)的和

相鄰的兩個(gè)數(shù)的差都相等的一串?dāng)?shù)就叫等差連續(xù)數(shù)，又叫等差數(shù)列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數(shù).

1.等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，它們的和等于中間數(shù)乘以個(gè)數(shù)，簡記成：

（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5（中間數(shù)是5）×9（共9個(gè)數(shù)）=45

（2）計(jì)算：1+3+5+7+9=5（中間數(shù)是5）×5（共有5個(gè)數(shù)）=25

（3）計(jì)算：2+4+6+8+10=6（中間數(shù)是6）×5（共有5個(gè)數(shù)）=30

（4）計(jì)算：3+6+9+12+15=9（中間數(shù)是9）×5（共有5個(gè)數(shù)）=45

（5）計(jì)算：4+8+12+16+20=12（中間數(shù)是12）×5（共有5個(gè)數(shù)）=60

2.等差連續(xù)數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它們的和等于首數(shù)與末數(shù)之和乘以個(gè)數(shù)的一半，簡記成：

（1）計(jì)算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55

共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是1，末數(shù)是10.

（2）計(jì)算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80

共8個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是4，首數(shù)是3，末數(shù)是17.

（3）計(jì)算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110

共10個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)的一半是5，首數(shù)是2，末數(shù)是20.

四、基準(zhǔn)數(shù)法

（1）計(jì)算：23+20+19+22+18+21

解：仔細(xì)觀察，各個(gè)加數(shù)的大小都接近20，所以可以把每個(gè)加數(shù)先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6個(gè)加數(shù)都按20相加，其和=20×6=120.23按20計(jì)算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計(jì)算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.

（2）計(jì)算：102+100+99+101+98

方法1：仔細(xì)觀察，可知各個(gè)加數(shù)都接近100，所以選100為基準(zhǔn)數(shù)，采用基準(zhǔn)數(shù)法進(jìn)行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔細(xì)觀察，可將5個(gè)數(shù)重新排列如下：（實(shí)際上就是把有的加數(shù)帶有符號(hào)搬家）

102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500

可發(fā)現(xiàn)這是一個(gè)等差連續(xù)數(shù)的求和問題，中間數(shù)是100，個(gè)數(shù)是5。

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