小數、分數的四則運算，怎么樣才能算得既快又準確呢？

在熟練掌握計算法則和運算順序的前提下，可以根據題目本身的特點，運用速算和巧算，化繁為簡，化難為易，算得又快又準確。

一、“湊整”先算

1.計算：（1）24+44+56（2）53+36+47

解：（1）24+44+56=24+（44+56）=24+100=124

因為44+56=100是個整百的數，所以先把它們的和算出來。

（2）53+36+47=53+47+36=（53+47）+36=100+36=136

因為53+47=100是個整百的數，所以先把+47帶著符號搬家，搬到+36前面；然后再把53+47的和算出來。

2.計算：（1）96+15（2）52+69

解：（1）96+15=96+（4+11）

=（96+4）+11=100+11=111

把15分拆成15=4+11，這是因為96+4=100，可湊整先算。

（2）52+69=（21+31）+69=21+（31+69）=21+100=121

因為69+31=100，所以把52分拆成21與31之和，再把31+69=100湊整先算。

3.計算：（1）63+18+19（2）28+28+28

解：（1）63+18+19=60+2+1+18+19=60+（2+18）+（1+19）=60+20+20=100

將63分拆成63=60+2+1就是因為2+18和1+19可以湊整先算。

（2）28+28+28=（28+2）+（28+2）+（28+2）-6=30+30+30-6=90-6=84

因為28+2=30可湊整，但最后要把多加的三個2減去。

二、改變運算順序

在只有“+”、“-”號的混合算式中，運算順序可改變

計算：（1）45-18+19（2）45+18-19

解：（1）45-18+19=45+19-18=45+（19-18）=45+1=46

把+19帶著符號搬家，搬到-18的前面.然后先算19-18=1.

（2）45+18-19=45+（18-19）=45-1=44

加18減19的結果就等于減1。

三、計算等差連續(xù)數的和

相鄰的兩個數的差都相等的一串數就叫等差連續(xù)數，又叫等差數列，如：

1，2，3，4，5，6，7，8，9

1，3，5，7，9

2，4，6，8，10

3，6，9，12，15

4，8，12，16，20等等都是等差連續(xù)數.

1.等差連續(xù)數的個數是奇數時，它們的和等于中間數乘以個數，簡記成：

（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5（中間數是5）×9（共9個數）=45

（2）計算：1+3+5+7+9=5（中間數是5）×5（共有5個數）=25

（3）計算：2+4+6+8+10=6（中間數是6）×5（共有5個數）=30

（4）計算：3+6+9+12+15=9（中間數是9）×5（共有5個數）=45

（5）計算：4+8+12+16+20=12（中間數是12）×5（共有5個數）=60

2.等差連續(xù)數的個數是偶數時，它們的和等于首數與末數之和乘以個數的一半，簡記成：

（1）計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+10）×5=11×5=55

共10個數，個數的一半是5，首數是1，末數是10.

（2）計算：3+5+7+9+11+13+15+17=（3+17）×4=20×4=80

共8個數，個數的一半是4，首數是3，末數是17.

（3）計算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（2+20）×5=110

共10個數，個數的一半是5，首數是2，末數是20.

四、基準數法

（1）計算：23+20+19+22+18+21

解：仔細觀察，各個加數的大小都接近20，所以可以把每個加數先按20相加，然后再把少算的加上，把多算的減去。

23+20+19+22+18+21

=20×6+3+0-1+2-2+1

=120+3=123

6個加數都按20相加，其和=20×6=120.23按20計算就少加了“3”，所以再加上“3”；19按20計算多加了“1”，所以再減去“1”，以此類推.

（2）計算：102+100+99+101+98

方法1：仔細觀察，可知各個加數都接近100，所以選100為基準數，采用基準數法進行巧算.102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500

方法2：仔細觀察，可將5個數重新排列如下：（實際上就是把有的加數帶有符號搬家）

102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=500

可發(fā)現這是一個等差連續(xù)數的求和問題，中間數是100，個數是5。

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