2012年國家公務(wù)員考試《行測》概率問題中的拋硬幣問題

拋一次硬幣只出現(xiàn)正反朝上的情況。一般都可以用枚舉法把所拋得情況列舉出來，但碰到拋得次數(shù)較多時，想把所有的情況數(shù)完整的列出來比較麻煩且很費時。其實可以把其轉(zhuǎn)化為排列組合問題，下面我們看一個例子：

例：把一個硬幣拋三次，恰好有一次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少？

A1/2B1/4C5/8D3/8

枚舉法：拋三次的所有情況數(shù)：（正、正、正）、（正、正、反）、（正、反、正）、（正、反、反）、（反、正、正）、（反、正、反）、（反、反、正）、（反、反、反）共8種。一次正面朝上且有兩次反面有三種。概率為3/8.這樣做時間會花很多，而且容易出錯。我們根據(jù)單獨概率=滿足條件的情況數(shù)/總情況數(shù);來研究：拋N次，總情況數(shù)為2N，現(xiàn)在來研究滿足條件的情況：一正兩反的情況數(shù)用組合做就顯得比較簡單C13*C22=3，概率為3/8

利用這種這種做題方法我們來做更加復(fù)雜的題目

例：把一個硬幣拋五次，恰好有三次正面朝上且有兩次反面朝上的概率是多少？

A1/3B3/8C5/16D9/32

解：總情況數(shù)為2N=25=32，三次正面朝上且有兩次反面的情況數(shù)=C35*C22=10，概率=10/32=5/16