I、工程科學(xué)基礎(chǔ)

一.數(shù)學(xué) 

1.1空間解析幾何    向量的線性運(yùn)算;向量的數(shù)量積、向量積及混合積;兩向量垂直、平行的條件;直線方程;平面方程;平面與平面、直線與直線、平面與直線之間的位置關(guān)系;點(diǎn)到平面、直線的距離;球面、母線平行于坐標(biāo)軸的柱面、旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程;常用的二次曲面方程;空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程。

1.2微分學(xué)    函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性;數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì);無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系;無窮小的性質(zhì)及無窮小的比較極限的四則運(yùn)算;函數(shù)連續(xù)的概念;函數(shù)間斷點(diǎn)及其類型;導(dǎo)數(shù)與微分的概念;導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義;平面曲線的切線和法線;導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算;高階導(dǎo)數(shù);微分中值定理;洛必達(dá)法則;函數(shù)的切線及法平面和切平面及切法線;函數(shù)單調(diào)性的判別;函數(shù)的極值;函數(shù)曲線的凹凸性、拐點(diǎn);偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念;二階偏導(dǎo)數(shù);多元函數(shù)的極值和條件極值;多元函數(shù)的最大、最小值及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

1.3積分學(xué)    原函數(shù)與不定積分的概念;不定積分的基本性質(zhì);基本積分公式;定積分的基本概念和性質(zhì)(包括定積分中值定理);積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù);牛頓-萊布尼茲公式;不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法;有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡(jiǎn)單無理函數(shù)的積分;廣義積分;二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用;兩類曲線積分的概念、性質(zhì)和計(jì)算;求平面圖形的面積、平面曲線的弧長(zhǎng)和旋轉(zhuǎn)體的體積。

1.4無窮級(jí)數(shù)    數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性概念;收斂級(jí)數(shù)的和;級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與級(jí)數(shù)收斂的必要條件;幾何級(jí)數(shù)與級(jí)數(shù)及其收斂性;正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別法;任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂;冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間和收斂域;冪級(jí)數(shù)的和函數(shù);函數(shù)的泰勒級(jí)數(shù)展開;函數(shù)的傅里葉系數(shù)與傅里葉級(jí)數(shù)。

1.5常微分方程    常微分方程的基本概念;變量可分離的微分方程;齊次微分方程;一階線性微分方程;全微分方程;可降階的高階微分方程;線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理;二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

1.6線性代數(shù)    行列式的性質(zhì)及計(jì)算;行列式按行展開定理的應(yīng)用;矩陣的運(yùn)算;逆矩陣的概念、性質(zhì)及求法;矩陣的初等變換和初等矩陣;矩陣的秩;等價(jià)矩陣的概念和性質(zhì);向量的線性表示;向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān);線性方程組有解的判定;線性方程組求解;矩陣的特征值和特征向量的概念與性質(zhì);相似矩陣的概念和性質(zhì);矩陣的相似對(duì)角化;二次型及其矩陣表示;合同矩陣的概念和性質(zhì);二次型的秩;慣性定理;二次型及其矩陣的正定性。 

1.7概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)    隨機(jī)事件與樣本空間;事件的關(guān)系與運(yùn)算;概率的基本性質(zhì);古典型概率;條件概率;概率的基本公式;事件的獨(dú)立性;獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn);隨機(jī)變量;隨機(jī)變量的分布函數(shù);離散型隨機(jī)變量的概率分布;連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度;常見隨機(jī)變量的分布;隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì);隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì);總體;個(gè)體;簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本;統(tǒng)計(jì)量;樣本均值;樣本方差和樣本矩;分布;分布;分布;點(diǎn)估計(jì)的概念;估計(jì)量與估計(jì)值;矩估計(jì)法;最大似然估計(jì)法;估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn);區(qū)間估計(jì)的概念;單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì);兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì);顯著性檢驗(yàn);單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

二.物理學(xué)

2.1熱學(xué)    氣體狀態(tài)參量;平衡態(tài);理想氣體狀態(tài)方程;理想氣體的壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)解釋;自由度;能量按自由度均分原理;理想氣體內(nèi)能;平均碰撞頻率和平均自由程;麥克斯韋速率分布律;方均根速率;平均速率;最概然速率;功;熱量;內(nèi)能;熱力學(xué)第一定律及其對(duì)理想氣體等值過程的應(yīng)用;絕熱過程;氣體的摩爾熱容量;循環(huán)過程;卡諾循環(huán);熱機(jī)效率;凈功;致冷系數(shù);熱力學(xué)第二定律及其統(tǒng)計(jì)意義;可逆過程和不可逆過程。 

2.2波動(dòng)學(xué)    機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播;一維簡(jiǎn)諧波表達(dá)式;描述波的特征量;陣面,波前,波線;波的能量、能流、能流密度;波的衍射;波的干涉;駐波;自由端反射與固定端反射;聲波;聲強(qiáng)級(jí);多普勒效應(yīng)。 

2.3光學(xué)    相干光的獲得;楊氏雙縫干涉;光程和光程差;薄膜干涉;光疏介質(zhì);光密介質(zhì);邁克爾遜干涉儀;惠更斯—菲涅爾原理;單縫衍射;光學(xué)儀器分辨本領(lǐng);射光柵與光譜分析;x射線衍射;喇格公式;自然光和偏振光;布儒斯特定律;馬呂斯定律;雙折射現(xiàn)象。 

三.化學(xué)    3.1物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和物質(zhì)狀態(tài)    原子結(jié)構(gòu)的近代概念;原子軌道和電子云;原子核外電子分布;原子和離子的電子結(jié)構(gòu);原子結(jié)構(gòu)和元素周期律;元素周期表;周期族;元素性質(zhì)及氧化物及其酸堿性。離子鍵的特征;共價(jià)鍵的特征和類型;雜化軌道與分子空間構(gòu)型;分子結(jié)構(gòu)式;鍵的極性和分子的極性;分子間力與氫鍵;晶體與非晶體;晶體類型與物質(zhì)性質(zhì)。

3.2溶液    溶液的濃度;非電解質(zhì)稀溶液通性;滲透壓;弱電解質(zhì)溶液的解離平衡;分壓定律;解離常數(shù);同離子效應(yīng);緩沖溶液;水的離子積及溶液的pH值;鹽類的水解及溶液的酸堿性;溶度積常數(shù);溶度積規(guī)則。

3.3化學(xué)反應(yīng)速率及化學(xué)平衡    反應(yīng)熱與熱化學(xué)方程式;化學(xué)反應(yīng)速率;溫度和反應(yīng)物濃度對(duì)反應(yīng)速率的影響;活化能的物理意義;催化劑;化學(xué)反應(yīng)方向的判斷;化學(xué)平衡的特征;化學(xué)平衡移動(dòng)原理。

3.4氧化還原反應(yīng)與電化學(xué)    氧化還原的概念;氧化劑與還原劑;氧化還原電對(duì);氧化還原反應(yīng)方程式的配平;原電池的組成和符號(hào);電極反應(yīng)與電池反應(yīng);標(biāo)準(zhǔn)電極電勢(shì);電極電勢(shì)的影響因素及應(yīng)用;金屬腐蝕與防護(hù)。 

3.5有機(jī)化學(xué)    有機(jī)物特點(diǎn)、分類及命名;官能團(tuán)及分子構(gòu)造式;同分異構(gòu);有機(jī)物的重要反應(yīng):加成、取代、消除、氧化、催化加氫、聚合反應(yīng)、加聚與縮聚;基本有機(jī)物的結(jié)構(gòu)、基本性質(zhì)及用途:烷烴、烯烴、炔烴、芳烴、鹵代烴、醇、苯酚、醛和酮、羧酸、酯;合成材料:高分子化合物、塑料、合成橡膠、合成纖維、工程塑料。

四.理論力學(xué)

4.1靜力學(xué)    平衡;剛體;力;約束及約束力;受力圖;力矩;力偶及力偶矩;力系的等效和簡(jiǎn)化;力的平移定理;平面力系的簡(jiǎn)化;主矢;主矩;平面力系的平衡條件和平衡方程式;物體系統(tǒng)(含平面靜定桁架)的平衡;摩擦力;摩擦定律;摩擦角;摩擦自鎖。

4.2運(yùn)動(dòng)學(xué)    點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程;軌跡;速度;加速度;切向加速度和法向加速度;平動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng);角速度;角加速度;剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度和加速度。

4.3動(dòng)力學(xué)    牛頓定律;質(zhì)點(diǎn)的直線振動(dòng);自由振動(dòng)微分方程;固有頻率;周期;振幅;衰減振動(dòng);阻尼對(duì)自由振動(dòng)振幅的影響—振幅衰減曲線;受迫振動(dòng);受迫振動(dòng)頻率;幅頻特性;共振;動(dòng)力學(xué)普遍定理;動(dòng)量;質(zhì)心;動(dòng)量定理及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理;動(dòng)量及質(zhì)心運(yùn)動(dòng)守恒;動(dòng)量矩;動(dòng)量矩定理;動(dòng)量矩守恒;剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;回轉(zhuǎn)半徑;平行軸定理;功;動(dòng)能;勢(shì)能;動(dòng)能定理及機(jī)械能守恒;達(dá)朗貝原理;慣性力;剛體作平動(dòng)和繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)(轉(zhuǎn)軸垂直于剛體的對(duì)稱面)時(shí)慣性力系的簡(jiǎn)化;動(dòng)靜法。

五.材料力學(xué)

5.1材料在拉伸、壓縮時(shí)的力學(xué)性能    低碳鋼、鑄鐵拉伸、壓縮實(shí)驗(yàn)的應(yīng)力—應(yīng)變曲線;力學(xué)性能指標(biāo)。

5.2拉伸和壓縮    軸力和軸力圖;桿件橫截面和斜截面上的應(yīng)力;強(qiáng)度條件;虎克定律;變形計(jì)算。

5.3剪切和擠壓    剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算;剪切面;擠壓面;剪切強(qiáng)度;擠壓強(qiáng)度。

5.4扭轉(zhuǎn)    扭矩和扭矩圖;圓軸扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力;切應(yīng)力互等定理;剪切虎克定律;圓軸扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度條件;扭轉(zhuǎn)角計(jì)算及剛度條件。

5.5截面幾何性質(zhì)    靜矩和形心;慣性矩和慣性積;平行軸公式;形心主軸及形心主慣性矩概念。

5.6彎曲    梁的內(nèi)力方程;剪力圖和彎矩圖;分布載荷、剪力、彎矩之間的微分關(guān)系;正應(yīng)力強(qiáng)度條件;切應(yīng)力強(qiáng)度條件;梁的合理截面;彎曲中心概念;求梁變形的積分法、疊加法。

5.7應(yīng)力狀態(tài)    平面應(yīng)力狀態(tài)分析的解析法和應(yīng)力圓法;主應(yīng)力和最大切應(yīng)力;廣義虎克定律;四個(gè)常用的強(qiáng)度理論。

5.8組合變形    拉/壓--彎組合、彎--扭組合情況下桿件的強(qiáng)度校核;斜彎曲。

5.9壓桿穩(wěn)定    壓桿的臨界載荷;歐拉公式;柔度;臨界應(yīng)力總圖;壓桿的穩(wěn)定校核。

六、流體力學(xué)

6.1流體的主要物性與流體靜力學(xué)    流體的壓縮性與膨脹性;流體的粘性與牛頓內(nèi)磨檫定律;流體靜壓強(qiáng)及其特性;重力作用下靜水壓強(qiáng)的分布規(guī)律;作用于平面的液體總壓力的計(jì)算。

6.2流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)    以流場(chǎng)為對(duì)象描述流動(dòng)的概念;流體運(yùn)動(dòng)的總流分析;恒定總流連續(xù)性方程、能量方程和動(dòng)量方程的運(yùn)用。

6.3流動(dòng)阻力和能量損失    沿程阻力損失和局部阻力損失;實(shí)際流體的兩種流態(tài)—層流和紊流;圓管中層流運(yùn)動(dòng);紊流運(yùn)動(dòng)的特征;減小阻力的措施。

6.4孔口管嘴管道流動(dòng)    孔口自由出流、孔口淹沒出流;管嘴出流;有壓管道恒定流;管道的串聯(lián)和并聯(lián)。

6.5明渠恒定流    明渠均勻水流特性;產(chǎn)生均勻流的條件;明渠恒定非均勻流的流動(dòng)狀態(tài);明渠恒定均勻流的水平力計(jì)算。

6.6滲流、井和集水廊道    土壤的滲流特性;達(dá)西定律;井和集水廊道。

6.7相似原理和量綱分析    力學(xué)相似原理;相似準(zhǔn)數(shù);量綱