一、數(shù)與式
易錯(cuò)點(diǎn)1:有理數(shù)、無(wú)理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯(cuò)誤,相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義概念混淆。以及絕對(duì)值與數(shù)的分類。每年選擇必考。
易錯(cuò)點(diǎn)2:實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì),靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律,關(guān)鍵是把好符號(hào)關(guān);在較復(fù)雜的運(yùn)算中,不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律,從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)3:平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別。填空題必考。
易錯(cuò)點(diǎn)4:求分式值為零時(shí)學(xué)生易忽略分母不能為零。
易錯(cuò)點(diǎn)5:分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號(hào)的變化。當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解,因式分解要分解到不能再分解為止,注意計(jì)算方法,不能去分母,把分式化為更簡(jiǎn)分式。填空題必考。
易錯(cuò)點(diǎn)6:非負(fù)數(shù)的性質(zhì):幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為 0,每個(gè)式子都為 0;整體代入法;完全平方式。
易錯(cuò)點(diǎn)7:計(jì)算卓絕題必考。五個(gè)基本數(shù)的計(jì)算:0 指數(shù),三角函數(shù),絕對(duì)值,負(fù)指數(shù),二次根式的化簡(jiǎn)。
易錯(cuò)點(diǎn)8:科學(xué)記數(shù)法。精確度,有效數(shù)字。這個(gè)上海還沒(méi)有考過(guò),知道就好!
易錯(cuò)點(diǎn)9:代入求值要使式子有意義。各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握,一定要注意計(jì)算順序。
二、方程(組)與不等式(組)
易錯(cuò)點(diǎn)1:各種方程(組)的解法要熟練掌握,方程(組)無(wú)解的意義是找不到等式成立的條件。
易錯(cuò)點(diǎn)2:運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí),兩邊同除以一個(gè)數(shù)必須要注意不能為 0 的情況,還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一個(gè)帶 X 公因式要回頭檢驗(yàn)!
易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用不等式的性質(zhì)3時(shí),容易忘記改不改變符號(hào)的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)4:關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為 0導(dǎo)致出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)5:關(guān)于一元一次不等式組有解無(wú)解的條件易忽視相等的情況。
易錯(cuò)點(diǎn)6:解分式方程時(shí)首要步驟去分母,分?jǐn)?shù)相相當(dāng)于括號(hào),易忘記根檢驗(yàn),導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯(cuò)。
易錯(cuò)點(diǎn)7:不等式(組)的解得問(wèn)題要先確定解集,確定解集的方法運(yùn)用數(shù)軸。
易錯(cuò)點(diǎn)8:利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解。
三、函數(shù)
易錯(cuò)點(diǎn)1:各個(gè)待定系數(shù)表示的的意義。
易錯(cuò)點(diǎn)2:熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法,有幾個(gè)的待定系數(shù)就要幾個(gè)點(diǎn)值。
易錯(cuò)點(diǎn)3:利用圖像求不等式的解集和方程(組)的解,利用圖像性質(zhì)確定增減性。
易錯(cuò)點(diǎn)4:兩個(gè)變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問(wèn)題,注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問(wèn)題。
易錯(cuò)點(diǎn)5:利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類(平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分類的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)6:與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會(huì)求。面積更大值的求解方法,距離之和的更小值的求解方法,距離之差更大值的求解方法。
易錯(cuò)點(diǎn)7:數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用,還應(yīng)注意結(jié)合圖像性質(zhì)解題。函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形分解為簡(jiǎn)單圖形的方法,圖形為圖像提供數(shù)據(jù)或者圖像為圖形提供數(shù)據(jù)。
易錯(cuò)點(diǎn)8:自變量的取值范圍有:二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),分式的分母不為 0,0指數(shù)底數(shù)不為 0,其它都是全體實(shí)數(shù)。
四、三角形
易錯(cuò)點(diǎn)1:三角形的概念以及三角形的角平分線,中線,高線的特征與區(qū)別。
易錯(cuò)點(diǎn)2:三角形三邊之間的不等關(guān)系,注意其中的“任何兩邊”。更短距離的方法。
易錯(cuò)點(diǎn)3:三角形的內(nèi)角和,三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì),特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”。
易錯(cuò)點(diǎn)4:全等形,全等三角形及其性質(zhì),三角形全等判定。著重學(xué)會(huì)論證三角形全等,三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征,線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合。邊邊角兩個(gè)三角形不一定全等。
易錯(cuò)點(diǎn)5:兩個(gè)角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素,以及相似三角形對(duì)應(yīng)高之比等于相似比,對(duì)應(yīng)線段成比例,面積之比等于相似比的平方。
易錯(cuò)點(diǎn)6:等腰(等邊)三角形的定義以及等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì),運(yùn)用等腰(等邊)三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問(wèn)題,這里需注意分類討論思想的滲入。
易錯(cuò)點(diǎn)7:運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長(zhǎng),證明線段的數(shù)量關(guān)系,解決與面積有關(guān)的問(wèn)題以及簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
易錯(cuò)點(diǎn)8:將直角三角形,平面直角坐標(biāo)系,函數(shù),開(kāi)放性問(wèn)題,探索性問(wèn)題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用探究各種解題方法。
易錯(cuò)點(diǎn)9:中點(diǎn),中線,中位線,一半定理的歸納以及各自的性質(zhì)。
易錯(cuò)點(diǎn)10:直角三角形判定方法:三角形面積的確定與底上的高(特別是鈍角三角形)。
易錯(cuò)點(diǎn)11:三角函數(shù)的定義中對(duì)應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯(cuò)以及特殊角的三角函數(shù)值。
五、四邊形
易錯(cuò)點(diǎn)1:平行四邊形的性質(zhì)和判定,如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用。三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性。
易錯(cuò)點(diǎn)2:平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分。平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
易錯(cuò)點(diǎn)3:運(yùn)用平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,過(guò)對(duì)稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分。對(duì)角線將四邊形分成面積相等的四部分。
易錯(cuò)點(diǎn)4:平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識(shí)解題,突出轉(zhuǎn)化思想的滲透。
易錯(cuò)點(diǎn)5:矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系,主要考查邊長(zhǎng)、對(duì)角線長(zhǎng)、面積等的計(jì)算。矩形與正方形的折疊(23 題必考)
易錯(cuò)點(diǎn)6:四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動(dòng)手操作性問(wèn)題,掌握其中的不變與旋轉(zhuǎn)一些性質(zhì)。(18題必考)
易錯(cuò)點(diǎn)7:梯形問(wèn)題的主要做輔助線的方法
六、圓:
易錯(cuò)點(diǎn)1:對(duì)弧、弦、圓周角等概念理解不深刻,特別是弦所對(duì)的圓周角有兩種情況要特別注意,兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況。(選題更后一題考)
易錯(cuò)點(diǎn)2:對(duì)垂徑定理的理解不夠,不會(huì)正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題。  
易錯(cuò)點(diǎn)3:對(duì)切線的定義及性質(zhì)理解不深,不能準(zhǔn)確的利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對(duì)切線的判定方法兩種方法使用不熟練。
易錯(cuò)點(diǎn)4:考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí),相切有內(nèi)切和外切兩種情況,包括相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況,學(xué)生很容易忽視其中的一種情況。
易錯(cuò)點(diǎn)5:與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好 d 與 R和 R r,R-r 之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解。
易錯(cuò)點(diǎn)6:圓周角定理是重點(diǎn),同弧(等弧)所對(duì)的圓周角相等,直徑所對(duì)的圓周角是直角,90 度的圓周角所對(duì)的弦是直徑,一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。
易錯(cuò)點(diǎn)7:幾個(gè)公式一定要牢記:三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式,圓周長(zhǎng)公式,弧長(zhǎng),扇形面積,圓錐的側(cè)面積以及全面積以及弧長(zhǎng)與底面周長(zhǎng),母線長(zhǎng)與扇形的半徑之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。
七、對(duì)稱圖形
易錯(cuò)點(diǎn)1:軸對(duì)稱、軸對(duì)稱圖形,及中心對(duì)稱、中心對(duì)稱圖形概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn)。(2012第五題)
易錯(cuò)點(diǎn)2:圖形的軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)問(wèn)題,要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題,即運(yùn)用圖形的“不變性”,在軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變,線段的長(zhǎng)短不變。
易錯(cuò)點(diǎn)3:將軸對(duì)稱與全等混淆,關(guān)于直線對(duì)稱與關(guān)于軸對(duì)稱混淆。
八、統(tǒng)計(jì)與概率:
易錯(cuò)點(diǎn)1:中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹,錯(cuò)求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)。
易錯(cuò)點(diǎn)2:在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性。不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯(cuò)覺(jué),得到不準(zhǔn)確的信息。
易錯(cuò)點(diǎn)3:對(duì)普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚,造成錯(cuò)誤。
易錯(cuò)點(diǎn)4:極差、方差的概念理解不清晰,從而不能正確求出一組數(shù)據(jù)的極差、方差。
易錯(cuò)點(diǎn)5:概率與頻率的意義理解不清晰,不能正確的求出事件的概率。
易錯(cuò)點(diǎn)6:平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式,扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系,頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系。加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率(或頻率)
易錯(cuò)點(diǎn)7:求概率的方法:(1)簡(jiǎn)單事件(2)兩步以及兩步以上的簡(jiǎn)單事件求概率的方法:利用樹(shù)狀或者列表表示各種等可能的情況與事件的可能性的比值。(3)復(fù)雜事件求概率的方法運(yùn)用頻率估算概率。
易錯(cuò)點(diǎn)8:判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等,關(guān)注頻率與概率的整合。