說(shuō)起函數(shù),一些學(xué)生常常會(huì)覺(jué)得“麻煩”、“好難”等等,認(rèn)為函數(shù)所包含的知識(shí)點(diǎn)繁雜,在考查時(shí)常常會(huì)涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn),很容易出錯(cuò)。對(duì)于這種況狀,輔導(dǎo)老師在下面將為大家簡(jiǎn)單總結(jié)歸納一下初中的函數(shù)知識(shí),解析一些典型題目,幫助大家做好這類(lèi)題目。

函數(shù)在初中所需要掌握的知識(shí)點(diǎn)很多,包括了函數(shù)的一些性質(zhì)、還有函數(shù)的多種分類(lèi)等等在試卷中常常會(huì)涉及。特別是一些基本初等函數(shù),輔導(dǎo)老師表示,在中考數(shù)學(xué)試卷中常常會(huì)與方程、幾何等等相關(guān)知識(shí)結(jié)合在一起考查。

下面,輔導(dǎo)老師將在下文中為大家細(xì)細(xì)講解以下這道典型題目,幫助大家了解這類(lèi)題目解題時(shí)的一些思路及步驟,以便更好的掌握相關(guān)知識(shí)。

直線(xiàn)y=k1x b(k1≠0)與雙曲線(xiàn)y=k2/x(k≠0)相交于A(1,2)、B(m,﹣1)兩點(diǎn),m<0。

(1)求直線(xiàn)和雙曲線(xiàn)的解析式;

(2)若A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3)為雙曲線(xiàn)上的三點(diǎn),且x1<0<x2<x3,請(qǐng)直接寫(xiě)出y1,y2,y3的大小關(guān)系式;< p="">

【分析】經(jīng)輔導(dǎo)老師觀察,這道題目是函數(shù)與幾何知識(shí)的混雜,還涉及到了列方程。在幾何知識(shí)中,具體來(lái)說(shuō)還是雙曲線(xiàn)與直線(xiàn)相交問(wèn)題,還有求它們各自的解析式以及上面的點(diǎn)的問(wèn)題。

【解析】解:(1)由題意可知點(diǎn)A的具體坐標(biāo),由此可以直接求出雙曲線(xiàn)的解析式,然后帶入點(diǎn)B的坐標(biāo),可知m的具體值。再根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B的具體坐標(biāo)求出直線(xiàn)解析式。

將A(1,2)代入雙曲線(xiàn)解析式得:k2=2,即雙曲線(xiàn)解析式為y=2/x

將B(m,﹣1)代入雙曲線(xiàn)解析式得:-1=m/2,即m=﹣2,∴B(﹣2,﹣1)。

將A與B坐標(biāo)代入直線(xiàn)解析式得:①k1 b=2

②-2k1 b=-1,解得:k1=1,b=1

∴直線(xiàn)解析式為y=x 1。

(2)有圖可以看出,直線(xiàn)是增大的趨勢(shì),也就是x越大y越大。

∵x1<0<x2

【點(diǎn)評(píng)】經(jīng)輔導(dǎo)老師分析,在解有關(guān)于幾何圖形的題目時(shí)要注意對(duì)圖像的運(yùn)用,不能忽視,還有對(duì)于直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)等等的一般是或者是標(biāo)準(zhǔn)方程式要牢記于心。另外,本文所考查的內(nèi)容涉及到了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題,曲線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系,還有不等式。

由此可見(jiàn),在中考數(shù)學(xué)的很多題目上都可以歸結(jié)到函數(shù)中來(lái)解答。因此,獵學(xué)網(wǎng)輔導(dǎo)老師表示在初中階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要格外注重函數(shù)知識(shí)的鞏固,還有在中考復(fù)習(xí)時(shí)也要多加訓(xùn)練,夯實(shí)基礎(chǔ)。