裂項(xiàng)法，通俗地講，就是把數(shù)列中每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)的和或差，然后通過重新組合，使之能消去一些項(xiàng)，最終達(dá)到簡(jiǎn)算的目的。裂項(xiàng)法是數(shù)列求和的一種非常常用的方法，它是分解與組合思想在數(shù)列求和中的具體應(yīng)用。

對(duì)于較長的復(fù)雜算式，單單靠一般的運(yùn)算順序和計(jì)算方法是很難求出結(jié)果的。如果算式中每一項(xiàng)的排列都是有規(guī)律的，那么我們就要利用這個(gè)規(guī)律進(jìn)行巧算和簡(jiǎn)算。通常的做法是：把算式中的每一項(xiàng)裂變成兩項(xiàng)的差，而且是每個(gè)裂變的后項(xiàng)(或前項(xiàng))恰好與上個(gè)裂變的前項(xiàng)(或后項(xiàng))相互抵消，從而達(dá)到“以短制長”的目的。