典型題解

★例1某人步行，3小時(shí)行15千米，7小時(shí)行多少千米？

解15÷3×7＝35（千米）

答：7小時(shí)行35千米。

【解題關(guān)鍵與提示】

先求出一個(gè)單位量即每小時(shí)行多少千米，然后再求出幾個(gè)單位的總量即7小時(shí)行多少千米。這類解法叫“歸一法”。

★例25個(gè)人2小時(shí)植樹20棵，6個(gè)人3小時(shí)植樹多少棵？

解20÷5÷2×6×3

＝2×6×3

＝36（棵）

答：6個(gè)人3小時(shí)植樹36棵。

【解題關(guān)鍵與提示】

要求6個(gè)人3小時(shí)植樹多少棵，必須先求出5個(gè)人1小時(shí)植的棵數(shù)，再求出1個(gè)人1小時(shí)所植的棵數(shù)。

★例3一輛卡車3次運(yùn)貨20噸。照這樣算，9次可運(yùn)貨多少噸？

解20×（9÷3）＝60（噸）

答：9次可運(yùn)貨60噸。

【解題關(guān)鍵與提示】

9次是3次的3倍，每次運(yùn)貨量不變，運(yùn)的貨一定是20噸的3倍。這類解法叫“倍比法”。

★★例4某廠運(yùn)來一批煤，計(jì)劃每天用5噸，40天用完，如果改進(jìn)鍋爐，每天節(jié)約1噸，這批煤可以用多少天？

解5×40÷（5—1）

＝200÷4

＝50（天）

答：這批煤可以用50天。

【解題關(guān)鍵與提示】

從“計(jì)劃每天用5噸，40天用完”中，可求出煤的總噸數(shù)，把總噸數(shù)除以改進(jìn)鍋爐后每天用煤量，可得用煤天數(shù)。

★★例5某車間用4臺車床5小時(shí)生產(chǎn)零件600個(gè)，照這樣算，增加3臺同樣的車床后，（1）8小時(shí)可以生產(chǎn)多少個(gè)零件？（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件幾小時(shí)可完成？

解600÷5＋4÷（4＋3）×8

＝30×7×8

＝1680（個(gè)）

6300÷［600÷5÷4×（4＋3）］

＝6300÷［30×7］

＝30（小時(shí)）

答：（1）8小時(shí)可以生產(chǎn)1680個(gè)零件。（2）如果要生產(chǎn)6300個(gè)零件30小時(shí)可以完成。

【解題關(guān)鍵與提示】

此題要求的兩個(gè)問題都需知1臺1小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)，因條件中有小時(shí)和臺數(shù)兩個(gè)量，需用“兩次歸一”，即先求出4臺1小時(shí)生產(chǎn)多少，再求1臺1小時(shí)生產(chǎn)多少。

★★例68個(gè)工人3小時(shí)制作機(jī)器零件360個(gè)，如果人數(shù)縮小了2倍，時(shí)間增加了5小時(shí)，可制作機(jī)器零件多少個(gè)？

解36O÷8÷3×（8÷2）×（3+5）

＝15×4×8

=480（個(gè)）

答：可制作機(jī)器零件480個(gè)。

【解題關(guān)鍵與提示】

此題中人數(shù)縮小了2倍指現(xiàn)在的人數(shù)是8÷2=4（人）；時(shí)間增加了5小時(shí)指現(xiàn)在的時(shí)間是3＋5=8（小時(shí)）。

★★★例712人25天挖了一個(gè)長60米、寬2米、高2.8米的防空洞，照這樣的速度計(jì)算，30人用20天挖防空洞可以挖土多少立方米？

解60×2×2.8÷12÷25×30×20

＝336÷12÷25×30×20

=1.12×30×20

=672（立方米）

答：30人用20天挖防空洞可以挖土672立方米。

【解題關(guān)鍵與提示】

此題和例6不同在12人25天挖的立方米數(shù)未直接給，因此第一步先要通過“長60米、寬2米、高2.8米”求出挖的總數(shù)為60×2×2.8=336（立方米），然后方法同例6。

★★★例8某工地的一項(xiàng)工程，原計(jì)劃由30人工作，每天工作8小時(shí)，45天完工。為了提前完工，實(shí)際由54人工作，每天工作10小時(shí)，可以提前幾天完工？

解45-8×30×45÷（10×54）

＝45-10800÷540

＝45-20

＝25（天）

答：可以提前25天完工。

【解題關(guān)鍵與提示】

此題的關(guān)鍵是要先求出工程的總工時(shí)數(shù)8×30×45=10800（小時(shí)）及實(shí)際每天做工時(shí)數(shù)10×54=540（小時(shí)）。