1.什么是奧數(shù)?

“奧數(shù)”是奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。1934年和1935年，前蘇聯(lián)開(kāi)始在列寧格勒和莫斯科舉辦中學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，并冠以數(shù)學(xué)奧林匹克的名稱，1959年在布加勒斯特舉辦第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽。

國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克作為一項(xiàng)國(guó)際性賽事，由國(guó)際數(shù)學(xué)教育專家命題，出題范圍超出了所有國(guó)家的義務(wù)教育水平，難度大大超過(guò)大學(xué)入學(xué)考試。

2.什么是華數(shù)?

“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽是以華羅庚名字命名的數(shù)學(xué)競(jìng)賽的簡(jiǎn)稱。始于1986年是紀(jì)念我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚始創(chuàng)的，有中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法和經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)中國(guó)少年報(bào)，全國(guó)性大型少年數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)至2010年以有16屆。

3.奧數(shù)和華數(shù)的區(qū)別?

“奧數(shù)”、“華數(shù)”沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，只是說(shuō)法有點(diǎn)不同，因?yàn)楸本┯兴鵕H學(xué)校(原北京市華羅庚學(xué)校)，他們自己編了一套奧林匹克數(shù)學(xué)教材，簡(jiǎn)稱為“華數(shù)”?！叭A數(shù)”只是北京特有一種說(shuō)法，外地只有“奧數(shù)”或“數(shù)奧”的說(shuō)法。奧數(shù)與華數(shù)的區(qū)別在于：在教材編寫(xiě)上，知識(shí)結(jié)構(gòu)順序編排的差異和和部分習(xí)題選用難度的差異。

家長(zhǎng)中一直流傳著華數(shù)比奧數(shù)要難的說(shuō)法，其原因在于RH的《華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練導(dǎo)引》一書(shū)難度較高，比一般的奧數(shù)書(shū)難度高多了，其本質(zhì)還是奧數(shù)。

4.奧數(shù)”究竟學(xué)些什么?

奧數(shù)”究竟是什么?它和我們平時(shí)學(xué)的數(shù)學(xué)課有什么區(qū)別和聯(lián)系?

大多數(shù)的家長(zhǎng)和老師都不一定很清楚，可能就覺(jué)得只有那些思路比較新、怪，難度比較大的所謂“難題”、“偏題”才是“奧數(shù)”。其實(shí)不然。

奧數(shù)仍然是屬于數(shù)學(xué)這一門(mén)學(xué)科，這是毫無(wú)疑問(wèn)的。奧數(shù)中當(dāng)然也有和我們平時(shí)所學(xué)的課堂上的數(shù)學(xué)相聯(lián)系的部分，是課堂內(nèi)容的深化和提高;但是奧數(shù)中更多的是和課堂上的數(shù)學(xué)看起來(lái)不沾邊的內(nèi)容，那么這部分內(nèi)容究竟是什么，又來(lái)自于哪里呢?

數(shù)學(xué)的范圍是極其廣泛的，世界上最權(quán)威的分類法大概把數(shù)學(xué)分成了幾十個(gè)大類，一百多個(gè)小類。我們從小學(xué)高年級(jí)的一元一次方程開(kāi)始算起，一直到高中畢業(yè)，在七、八年的時(shí)間里，所涉及的數(shù)學(xué)類別也就是平面幾何、三角函數(shù)、線性方程(組)、解析幾何、立體幾何、集合論、不等式、數(shù)列等等。作為數(shù)學(xué)教育，當(dāng)然應(yīng)該以這些內(nèi)容為主，因?yàn)樗鼈兪菙?shù)學(xué)的核心方法和領(lǐng)域，但是這些內(nèi)容就是連初等數(shù)學(xué)的范疇也沒(méi)有完全覆蓋。

那好了，什么是奧數(shù)?其實(shí)就是我們平常數(shù)學(xué)課上所不講、也沒(méi)有時(shí)間去講的一些數(shù)學(xué)分支的基礎(chǔ)內(nèi)容，比如圖論、組合數(shù)學(xué)、數(shù)論，以及重要的數(shù)學(xué)思想，比如構(gòu)造思想、特殊化思想、化歸思想等等。這些內(nèi)容的選擇是很科學(xué)的，因?yàn)檫@些領(lǐng)域的基本方法和簡(jiǎn)單應(yīng)用是不需要專門(mén)的數(shù)學(xué)工具的，而且?guī)в泻軓?qiáng)的趣味性和游戲性。這些方法對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，拓展它們的思維和知識(shí)面自然是很有幫助的。

順便說(shuō)一句，其實(shí)奧數(shù)里面，特別是中低年級(jí)奧數(shù)中，有很多內(nèi)容是來(lái)自于中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著的方法和思想，比如“盈虧問(wèn)題”，比如“雞兔同籠”，還比如高年級(jí)或中學(xué)奧數(shù)中要介紹的“中國(guó)剩余定理”等等。我認(rèn)為這些方法看似簡(jiǎn)單，但是其中的確凝聚了中國(guó)古代數(shù)學(xué)家的超凡智慧，并且與西方的數(shù)學(xué)方程思想很不一樣，獨(dú)辟蹊徑，自成一派。我想這也是中華優(yōu)秀文化遺產(chǎn)的一部分，學(xué)習(xí)它自然是很有裨益的。

我們?cè)凇皧W數(shù)”的教學(xué)實(shí)踐中，并不是一味的去追求難，追求怪，也一直是本著“打?qū)嵒A(chǔ)，靈活運(yùn)用”的目的在操作，主要拓展學(xué)生的思維，加深它們對(duì)一些數(shù)學(xué)中看似不起眼的常識(shí)、小結(jié)論的認(rèn)識(shí)，比如乘法分配律可以用來(lái)解決對(duì)角線垂直的任意四邊形面積問(wèn)題，再比如等比數(shù)列求和與循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法間其實(shí)存在著本質(zhì)的聯(lián)系，并且里面還涉及到了一點(diǎn)“構(gòu)造”的思想等等，于平凡處見(jiàn)不平凡，化腐朽為神奇，讓學(xué)生在“我怎么沒(méi)想到”的感嘆聲中不斷加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，在不知不覺(jué)中進(jìn)步。

5、“奧數(shù)”適合什么樣的學(xué)生學(xué)習(xí)?

奧數(shù)主要是針對(duì)課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)得相對(duì)比較扎實(shí)，學(xué)有余力且又對(duì)于數(shù)學(xué)有著一定興趣的學(xué)生。

但同時(shí)也要看到，適合學(xué)奧數(shù)的學(xué)生之間也是有差別的，奧數(shù)學(xué)習(xí)也是必須要分層次、分難度，根據(jù)不同的學(xué)生安排不同的內(nèi)容和難度，因人因地因時(shí)而宜的。我覺(jué)得難度的選擇，最好是以學(xué)生上課能聽(tīng)懂，課下花點(diǎn)功夫就能基本掌握為準(zhǔn)。另一方面，我也很不贊成本末倒置的做法，如果平時(shí)數(shù)學(xué)課上的內(nèi)容暫時(shí)還都沒(méi)有學(xué)得比較好的話，那么還是要以平時(shí)課堂的數(shù)學(xué)內(nèi)容為主，要不然花時(shí)花力花錢(qián)還于事無(wú)補(bǔ)。有關(guān)專家認(rèn)為，只有5%的智力超常兒童適合學(xué)奧林匹克數(shù)學(xué)(不是說(shuō)不能學(xué)、學(xué)不好或者學(xué)了沒(méi)有用)，而能一路過(guò)關(guān)斬將沖到國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克頂峰的人更是鳳毛麟角。

6.“奧數(shù)”不等于“提前學(xué)”

首先，同底等高(或等底同高)的三角形面積相等這一點(diǎn)是小學(xué)四年級(jí)的內(nèi)容，所謂的“等積變換”其實(shí)在小學(xué)奧數(shù)里也就是這么點(diǎn)內(nèi)容，最多再深入一步，等高的三角形面積之比等于底之比，至于旋轉(zhuǎn)變換、反射變換等都是沒(méi)有的。比例也是小學(xué)的內(nèi)容，當(dāng)然上海小學(xué)的內(nèi)容可能比別處少一些，因?yàn)樗袀€(gè)初中預(yù)科班，其實(shí)就相當(dāng)于一般的小學(xué)六年級(jí)。

其次，線段的比例自然也是小學(xué)的內(nèi)容，只要不是涉及到相似三角形或平行線分線段成比例定理即可，就我的教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽的幾何題目基本上只要利用三角形面積的簡(jiǎn)單變換就能解決，頂多加上一點(diǎn)簡(jiǎn)單的一元一次方程或者字母表示數(shù)，這也都是小學(xué)五年級(jí)的內(nèi)容。

至于勾股定理，一般只涉及到勾三股四弦五，并不要去真的計(jì)算什么平方，即使計(jì)算也都是好數(shù)字，什么根式運(yùn)算是壓根就不會(huì)出現(xiàn)的。有人曾經(jīng)精選幾道競(jìng)賽題寫(xiě)過(guò)一篇文章《剖析小學(xué)幾何》，其中就介紹了華杯賽中的一些難題，也只要用到小學(xué)的知識(shí)，只不過(guò)靈活多了。

“提前學(xué)”好不好?我也認(rèn)為不好，沒(méi)有必要。那么奧數(shù)里究竟有沒(méi)有提前學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)?有。不過(guò)占的比例很少，大部分奧數(shù)的內(nèi)容我在本文的第一部分交待了，它和正統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂講的內(nèi)容是沒(méi)有交集的，平時(shí)的數(shù)學(xué)課會(huì)講抽屜原理嗎?會(huì)講哥底斯堡七橋問(wèn)題嗎?會(huì)講中國(guó)古代的“雞兔同籠”，“盈虧問(wèn)題”嗎?不講。同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中，一直是避免把初中的內(nèi)容來(lái)講;什么絕對(duì)值、實(shí)數(shù)、代數(shù)式(當(dāng)然最基本的平方差、完全平方六年級(jí)下學(xué)期還是要教的)、嚴(yán)密的幾何論證等等都是不講的。六年級(jí)涉及到的一些證明問(wèn)題，也都是一些染色問(wèn)題、抽屜原則等等，并沒(méi)有提前涉及中學(xué)的幾何代數(shù)證明。

下面說(shuō)說(shuō)方程，就我和學(xué)生的接觸來(lái)看，大部分學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)字母表示數(shù)，一元一次方程的時(shí)候并沒(méi)有真正理解什么是方程的思維方式。通過(guò)奧數(shù)的學(xué)習(xí)，他們認(rèn)識(shí)上得到了提高，培養(yǎng)了良好的方程思維，也明白了列方程和解方程是完全可以分開(kāi)的兩個(gè)數(shù)學(xué)思維活動(dòng)過(guò)程。當(dāng)然，小學(xué)奧數(shù)對(duì)方程的要求要比小學(xué)課本上稍多一些，六年級(jí)上學(xué)期要求一元一次方程的靈活運(yùn)用，下學(xué)期要求簡(jiǎn)單的二元一次方程組的求解，但是我們絕不會(huì)涉及到一元二次方程的求解和根式運(yùn)算。

因此，奧數(shù)并不是“提前學(xué)”，更不是有些人說(shuō)的“數(shù)學(xué)中的雜技”，它就是課堂外的數(shù)學(xué)，和課堂內(nèi)的數(shù)學(xué)是主干與支干的關(guān)系，既是課堂的提高和深化，又是拓展視野的數(shù)學(xué)園地。所謂“提前學(xué)”帶給學(xué)生們的種種負(fù)擔(dān)與不良影響并不適用于“奧數(shù)”，至少是不適用于“奧數(shù)”中的絕大部分內(nèi)容。

7.奧數(shù)杯賽有哪些?

全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽

華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽

迎春杯(現(xiàn)在叫“數(shù)學(xué)解題能力展示”)

希望杯數(shù)學(xué)競(jìng)賽(小學(xué)、初中、高中都有)

“走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園”數(shù)學(xué)競(jìng)賽(走美杯)

數(shù)學(xué)花園探秘(只針對(duì)小學(xué)一二年級(jí))

全國(guó)初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽

全國(guó)高中生數(shù)學(xué)聯(lián)賽

選擇北京王后雄，成就孩子的奧數(shù)夢(mèng)。