一、等式、方程與代數(shù)

1.等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍然成立。

2.方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

3.一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

4.代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

5.代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。

如：3x=ab+c

二、數(shù)量關(guān)系計算公式

單價×數(shù)量=總價

單產(chǎn)量×數(shù)量=總產(chǎn)量

速度×?xí)r間=路程

工效×?xí)r間=工作總量

加數(shù)+加數(shù)=和

一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)

被減數(shù)-減數(shù)=差

減數(shù)=被減數(shù)-差

被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)×因數(shù)=積

一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)

被除數(shù)÷除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)÷商

被除數(shù)=商×除數(shù)

三、表面積和體積

1.三角形的面積=底×高÷2。公式S=a×h÷2

2.正方形的面積=邊長×邊長公式S=a2

3.長方形的面積=長×寬公式S=a×b

4.平行四邊形的面積=底×高公式S=a×h

5.梯形的面積=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2

6.內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

7.長方體的表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

8.正方體的表面積=棱長×棱長×6公式：S=6a2

9.長方體的體積=長×寬×高公式：V=abh

10.長方體(或正方體)的體積=底面積×高公式：V=abh

11.正方體的體積=棱長×棱長×棱長公式：V=a3

12.圓的周長=直徑×π公式：L=πd=2πr

13.圓的面積=半徑×半徑×π公式：S=πr2

14.圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh

15.圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：S=ch+2s=ch+2πr2

16.圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

17.圓錐的體積=1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh

四、常用單位換算

1.長度單位換算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米

2.面積單位換算

1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

3.體(容)積單位換算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

4.重量單位換算

1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民幣單位換算

1元=10角1角=10分1元=100分

5.時間單位換算

1世紀(jì)=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,

閏年2月29天平年全年365天,閏年全年366天1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

五、奧數(shù)常用公式

1.平均數(shù):總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)

2.和差問題：(和+差)÷2=大數(shù)(和-差)÷2=小數(shù)

3.和倍問題：和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和-小數(shù)=大數(shù))

4.差倍問題：差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))

5.相遇問題

相遇路程=速度和×相遇時間相遇時間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時間

6.追及問題

追及距離=速度差×追及時間追及時間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時間

7.流水問題

順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度

8.濃度問題

溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量

溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度

溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量

溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量

9.利潤與折扣問題

利潤=售出價-成本

利潤率=利潤÷成本×100%=(售出價÷成本-1)×100%

漲跌金額=本金×漲跌百分比

利息=本金×利率×?xí)r間

稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)

10、盈虧問題

(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈-小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大虧-小虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

六、常用數(shù)據(jù)及規(guī)律

1.圓周率常取數(shù)據(jù)

3.14×1=3.143.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.15×6=18.84

3.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.26

2.常用特殊數(shù)的乘積

25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=10000

37×3=111

3.常用平方數(shù)

11=12112=14413=16914=19615=22516=25617=28918=32419=361

10=10020=40030=90040=160050=250060=3600770=490080=640015=225

25=62535=122545=202555=302565=422575=562585=7225

4.關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化

1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.375

5/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.04

2/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.24

5.常用立方數(shù)

1=12=83=274=645=1256=2167=3438=5129=729